Myślicie, że w astronomii chodzi o piękne zdjęcia - tu chodzi o pojedyncze piksele

Astronomia, której piękno zaszczepia w naszych umysłach kontakt z popularyzatorami tej nauki, wiąże się z pięknymi obrazami. Lecz bardzo często astronomowie pracują z materiałem, który, osobie nawykłej do treści wysokiej rozdzielczości, wyda się nie mającym znaczenia zlepkiem pikseli o różnej jasności. Astronom jeśli chce czerpać radość ze swojego zawodu, powinien być osobą o sporej wyobraźni. Choćby po to, by ujrzeć piękny cel w kolumnach cyfr i wykresach jakie wypluwają z siebie komputery analizujące dane.

Zmienność jasności niektórych układów gwiazd przypomina elektrokardiogram

Upublicznione niedawno surowe obrazy gwiazdy TRAPPIST-1 (na wideo w dalszej części tekstu), które wykonano teleskopem kosmicznym Kepler, to doskonała ilustracja tego co napisałem powyżej. Zanim to sobie wyjaśnimy, przywołam pewną prawdę, która zadaje kłam przekonaniu jakiemu hołduje wiele osób, nie obeznanych z tajnikami astronomii.

Niebo nie jest czarne, nie jest też pięknie gładkie

Co prawda z paradoksem Olbersa, który zastanawiał się jak to możliwe, że niebo jest ciemne, choć w każdym kierunku powinna być gwiazda, już dawno się rozprawiliśmy, nie oznacza to, że nie ma w nim szczypty prawdy.

Otóż ze względu na osłabienie światła dobiegającego do nas, ograniczone (choć wydające się nieskończonymi z naszej perspektywy) wymiary Wszechświata, ciemność nieba jest uzasadniona, ale w tej ciemności coś jednak tkwi.

Niebo na fotografii

Kiedyś prowadziłem długa dysputę ze znajomym, który nie chciał uwierzyć, że ten kolorowy szum na niebie to w istocie poświata Galaktyki. I mimo iż w dobrych warunkach, i z dala od świateł miast, można dojrzeć piękno miejsca, w którym mieszkamy, to na zdjęciu wszystko musi być idealne. Były to czasy, gdy każdy walczył z usuwaniem szumów ze zdjęć, nawet tych wykonanych na najniższej czułości ISO. To prowadziło to przekonania, ze każda kaszka, którą widać na niebie, a którą można wygładzić, należy wygładzić. I tak znajomy wygładzał zdjęcia nieba sprawiając, ze stawały się one może ładne, ale traciły prawdę, która była w nich zawarta.

Zresztą czynił to nadgorliwie, podglądając zdjęcia na 100% powiększeniu. Z perspektywy naukowca tak właśnie należy analizować obraz, ale dla zwykłego odbiorcy zdjęć, tak mocno powiększone zdjęcie traci wartość.

Astronomowie z aliasingiem na co dzień

Problem odpowiedniego wygładzania krawędzi, odpowiedniego próbkowania obrazu, to rzeczy z którymi walczą producenci sprzętu do gier, a gracze mają z tym do czynienia na co dzień. W świecie gier jest coraz lepiej i już nie trzeba się tak przejmować tak jak kilka lat temu, lecz astronomowie nie mogą z problemem przejść w podobny sposób do porządku.

Komputer jest w stanie wygenerować teoretycznie dowolną liczbę pikseli, które utworzą dany obraz, na przykład gwiazdę na niebie. Sprzęt, z którym obserwatorzy mają do czynienia nie jest niestety tak hojny. Gwiazdy to punktowe źródła światła i z wyłączeniem tych najjaśniejszych tworzą bardzo małe punkciki na obrazach astronomicznych.

Zdjęcie gęstego pola gwiazd

Po powiększeniu zmieniają się one w zlepek kwadratowych (zazwyczaj) pikseli, których jest na tyle niewiele, że obrazowi gwiazdy trudno nadać taki atrybut jak gładkość (nie mówiąc już o tym, że nie są one często okrągłe) - dopiero spora grupa pikseli może utworzyć gładką krawędź. To właśnie ten aliasing.

Szumy czy coś więcej

Piksele w cyfrowym sensorze CCD szumią. Ubierając to w bardziej zrozumiałe słowa, nawet w przypadku jednolitego tła nie generują stałego sygnału, ale zmienny - odpowiada za to szum związany z odczytem sygnału (tzw. szum Poissona), własne szumy ciemne sensora (termiczne) i inne. Dzięki procesowi kalibracji można wpływ tego szumu wyeliminować. Co prawda nie całkowicie, dlatego każdy pomiar ma swój błąd, który odgrywa dużą rolę. Im słabiej świecąca gwiazda tym większą. Ale niebo nie jest jednolitą ciemną powierzchnią.

Jego zdjęcie powiększone na 100%, czy to z aparatu cyfrowego czy naukowego CCD, będzie zawsze zaszumione. W przypadku astrofotografii, wykonując zdjęcie nieba na dłuższym czasie naświetlania uśrednimy w dużym stopniu szumy (także ze względu na wbudowane w aparat algorytmy odszumiania).

Takie obrazy to już przetworzone kolorowe zdjęcia, które mają cieszyć nasze oczy, a nie komputerowe algorytmy astronomów, które uwielbiają monochromatyczne obrazy

No właśnie czy na pewno tylko szumy? Próbka i statystyka jaką uzyskujemy za pomocą aparatu fotograficznego może być nie wystarczająca dla oceny szumów na niebie jako czegoś innego, a rozdzielczość zwykle jest na tyle niewielka, że gwiazdy na każdym zdjęciu tworzą podobne kropki.

Jednak w przypadku profesjonalnego skalibrowanego sprzętu i dobrego oprogramowania, ten szum-kasza, kryje w sobie bardzo cenne informacje, a gwiazdy wyglądają… No właśnie.

Jak wygląda TRAPPIST-1 okiem sondy Kepler

Jeśli spodziewacie się spektakularnych widoków to muszę was rozczarować. Ba nawet Mars czy Jowisz będą dużo efektowniej prezentować się nawet w niewielkiej lunecie. Po prostu są one blisko nas, a dla tak słabo świecącej gwiazdy jak TRAPPIST-1 39 lat świetlnych to już prawie nieskończoność.

Na szczęście techniki obserwacyjne ulegają stałej poprawie i to czego byśmy nie zdołali zobaczyć kilkadziesiąt lat temu, dziś jest widoczne na sensorze cyfrowym sondy Kepler.

Poniższa animacja na podstawie niedawno upublicznionych danych pokazuje jak zmienia się widok wspomnianej gwiazdy w czasie - obraz nie jest jeszcze skalibrowany, ale i tak nie zmienia to faktu, że...

…TRAPPIST-1 to zlepek kilkunastu pikseli, których jasność fluktuuje. Niemniej zmiany jasności związane z przesłonięciem gwiazdy przez obiegające ją planety (więcej o układzie TRAPPIST-1 w moim wczesniejszym tekście) nie rzucają się w oczy.

Na powyższej animacji (złożono ją z 60 zdjęć wykonanych w ciągu godziny 22 lutego 2017 roku, komplet danych obejmuje okres 4 miesięcy) piksele tworzące gwiazdę wydają się jasne. Lecz na tle obrazu całego otoczenia, te piksele mogą wydać się niczym więcej niż migoczącym szumem. Owszem, jaśniejsze gwiazdy wydadzą się migoczącymi kropkami, ale i tak nie jest to dla nas nic spektakularnego.

Dla oprogramowania komputera, który modeluje krzywą blasku gwiazdy (czyli wykres, który przedstawia zmienność jasności w czasie), te piksele niosą wystarczająco dużo informacji by odróżnić je od tła i przypisać im konkretną jasność dla każdego obrazu w sekwencji. A jasność to w astronomii obserwacyjnej jedna z najważniejszych danych.

By uczynić rzecz jeszcze bardziej skomplikowaną, należy dodać, że kamera teleskopu Kepler generuje obrazy o rozdzielczości około 85 Mpix (obecnie działa 36 z 42 sensorów). To dużo danych jak na jeden obraz, a takie zdjęcia są wykonywane nawet co kilka sekund. Dlatego magazynowane są tylko fragmenty całego kadru pokazujące daną gwiazdę - tak jak na powyższej animacji. Taka rozdzielczość to jednocześnie na tyle mało, by na każdą obserwowaną gwiazdę przypadał jedynie mały wycinek kadru - zawierający średnio około 30 pikseli. To mniej niż liczba pikseli tworząca znajdującą się na końcu tego zdania cyfrę 0.

Powyżej porównanie rozmiarów kadru Keplera i fragmentu pokazującego TRAPPIST-1. By sobie wyobrazić jak jest mały, spójrzcie się na pojedyncze ziarnko piasku z odległości wyciągniętej dłoni (prawda, że nie łatwo). Tak mały jest wycinek nieba z TRAPPIST-1.

Cały system jest co pewien czas kalibrowany, a na Ziemię trafiają również całe kadry, lecz nie dzieje się to stale.

Różnice, sposób na ujrzenie niewidzialnego

Gwiazda, która nawet zachowuje stałą jasność nie będzie tworzyć za każdym razem identycznej grupki pikseli. Tło nieba i sprzęt szumi i jest to naturalne zjawisko, a pozycja gwiazdy może minimalnie się zmieniać pomiędzy obrazami - jest to potem kompensowane, z dokładnością na poziomie subpikselowym.

Czasem próbka danych jest tak mała, że trudno jest odróżnić prawdziwy obiekt od zakłócenia, na przykład tego wygenerowanego przez padający promień kosmiczny. Dlatego naukowcy bardzo sceptycznie podchodzą do jakiegokolwiek sygnału nie mając punktu odniesienia i dostatecznej próbki danych.

Przy pomiarach fotometrycznych stosuje się różnego rodzaju techniki różnicowe. Są to techniki porównawcze czy uwzględniające bezpośrednią różnicę pomiędzy kolejnymi obrazami. W ten sposób daje się zmierzyć nawet bardzo małe zmiany, takie, które prawie niczym nie różnią się od fluktuacji szumu tła. I dlatego możemy ujrzeć to co dla ludzkiego oka, nawet spoglądającego przez największy teleskop, wyda się niewidzialne.

Czy musimy zawsze balansować na granicy?

Rozwój technologii obserwacyjnych, coraz większej rozdzielczości sensory i większe teleskopy (o tym więcej napiszemy niedługo), powinny czynić obserwacje coraz łatwiejszymi. Gwiazdy, które kiedyś jawiły się jako punkty, dziś powinny być zlepkiem sporej liczby pikseli, a pomiary dokładniejsze.

A jednak. Astronomowie nie lubią mieć łatwo i zawsze balansują na krawędzi możliwości obserwacyjnych. Po części powodem jest wciąż niewystarczająca rozdzielczość, po części fakt, że ciągle sięgamy ku słabszym i słabszym obiektom. Nie oznacza to, że te jaśniejsze są już wystarczająco poznane - w ciągu ostatnich dwóch dekad przekonaliśmy się, że nie można tak mówić. Jednak te słabe obiekty są dla nas najciekawszymi i dlatego zwracamy nasze cyfrowe oczy ku nim.

Źródło: Inf. własna