Czy Grenlandia jest większa od Australii? Ta mapa cię nie oszuka

Niedawno mapy Google świętowały swoje 15-lecie. Choć dziś można w nich korzystać z projekcji planety w 3D, to domyślnie uruchamia się ono z zastosowaniem odwzorowania walcowego równokątnego. Wymyślił je już w XVII wieku Gerard Merkator. Takie odwzorowanie miało największy sens w czasach, gdy nawigacja za pomocą map i przyborów geometrycznych była podstawą, a poprawność prezentacji kształtów i rozmiarów kontynentów, wysp i państw była rzeczą drugorzędną. Dziś jednak żyjemy w czasach aplikacji do nawigacji, na przykład na Androida, więc powinniśmy być nowocześniejsi i bardziej wymagający. Czy jesteśmy? Czy musimy?

Na czym polega problem z odwzorowaniem Merkatora, jak sobie z tym radzimy

Odpowiedź na oba powyższe pytania jest taka sama i brzmi "to zależy". Odwzorowanie Merkatora nie wpływa znacząco na układ i wzajemne położenie kontynentów, państw, za to kryje w sobie jeden poważny feler, który dostrzeżemy próbując wyciągac na podstawie takiej mapy wnioski co do ich rozmiarów i kształtów.

Odwzorowanie walcowe równokątne, jak sugeruje nazwa, zakłada rzutowanie powierzchni kuli na płaską powierzchnię kwadratu (czasem obraz jest ściśnięty w pionie, gdyż prostokąt lepiej jest pokazać w atlasach, na stronach internetowych). Mówiąc inaczej, wszystkie równoleżniki rzutowane na płaszczyznę mapy mają te samą długość. W praktyce to równik jest najdłuższy. 

Światła nocy (mozaika zdjęć z 2012 roku) wykorzystują odwzorowanie merkatora przeskalowane w pionie

Z tego też powodu błąd poprawności odwzorowania powierzchni rośnie im bardziej na północ lub południe od równika znajdują się dane miejsca. Bieguny, które są przecież punktami na kuli, w odwzorowaniu Merkatora powinny zostać rozciągnięte na całe krawędzie mapy. Górne i dolne, ale tego nie widzimy, bo mapa jest ucięta przed osiągnięciem szerokości geograficznej +/- 90 stopni.

By poradzić sobie z tym problemem stosuje się liczne modyfikacje wspomnianego odwzorowania lub umieszczając interesujące nas regiony w środkowej części mapy, a także wprowadzając kompletnie nowe projekcje.

Mapa Ziemi w projekcji Mollweidego. W tym przypadku najmniej zniekształceń mamy wzdłuż południka, który jest w centrum mapy. Gdy jest to południk zerowy jak powyżej, zniekształcone zostaja obie Ameryki, Australia i wschodnia część Azji. Obrys mapy stanowi południk 180 stopni.

Z niektórymi zapewne się spotkaliście niejednokrotnie. To między innymi popularna w atlasach projekcja Mollweidego (obrys Ziemi jest tu zbliżony do elipsy, często pokazywany jest prostokątny wycinek Ziemi w tej projekcji), stosowana w encyklopediach projekcja homolozynowa Goode, czy kompletnie abstrakcyjna z perspektywy zwykłego człowieka motylkowa projekcja Watermana.

Projekcja homolozynowa Goodego zmniejsza błędy w rozmiarach lądów, ale ma dość niewygodny kształt

Globus czyli wspaniała pomoc dydaktyczna z czasów analogowych

Dziś gdy możemy sobie pozwolić na cyfrową prezentację map w 3D na ekranie komputera, dobór odwzorowania nie jest tak kłopotliwy jak w czasach papierowych atlasów. Wtedy na etapie edukacji bardzo przydatnym dla nas narzędziem był globus. Zresztą nawet dziś każdy powinien choć chwilę spędzić w towarzystwie tej pomocy dydaktycznej.

Nadmuchiwany globus jako narzędzie edukacyjne w stanie nieważkości

Na globusie nie będzie teoretycznie żadnego odwzorowania, bo ma on powierzchnię kuli. Odstępstwa, związane z nie do końca kulistym kształtem Ziemi, są do zaniedbania przy bardzo małym rozmiarze globusa w stosunku do rozmiaru Ziemi.

Powszechność odwzorowania Merkatora i jego praktyczne konsekwencje

Z globusa korzystał prawdopodobnie każdy z was. Jednak łatwość pokazania większości powierzchni całej Ziemi na planie prostokąta i związana z tym wygoda odwzorowania kątów jakie tworzą obiekty na powierzchni, na przykład ulice, sprawiła, że odwzorowanie Merkatora zaadoptowano do wielu map stosowanych w internecie i aplikacjach do nawigacji. W skali, w której te mapy są dla nas użyteczne (w końcu wyświetlamy sobie zwykle trasę z Warszawy do Poznania przez Kutno, a nie Biegun Północny), ewentualne błędy przestają mieć znaczenie.

Poniższe wideo doskonale ilustruje jak powstają zniekształcenia w odwzorowaniu Merkatora dla miejsc Ziemi położonych w dużych szerokościach geograficznych (w pobliżu biegunów).

Błędne rozmiary na mapach

Odwzorowanie w projekcji Merkatora całej powierzchni Ziemi na mapach Google i im podobnych, a także w wielu drukowanych atlasach, sprawiło że w głowach wielu osób zakorzeniło się błędne przekonanie co do rozmiarów lądów, państw. Ba nawet będąc świadomi różnic, trudno dobrze zwizualizować sobie jaki naprawdę jest rozmiar Grenlandii czy Rosji. Ta pierwsza wydaje się większa od Australii, co prowadzi do absurdalnego wniosku, że wyspa jest większa od kontynentu.

Widok całej Ziemi w mapach Google

Dziś (od 2018 roku) możemy w mapach Google wyświetlić Ziemię jako kulę i problem jest zminimalizowany, choć nie wyeliminowany. Nie zobaczymy całej powierzchni planety na raz, a nasza ułomność w prawidłowym postrzeganiu perspektywy, ogranicza użyteczność mapy do jej centralnych fragmentów.

Porównanie rozmiarów Polski i Spitsbergenu, gdyby kontury naszego kraju przenieść na Ocean Arktyczny

Największe błędy w odwzorowaniu w przypadku projekcji Merkatora, dotyczą Rosji, Grenlandii i Kanady. Szczególnie północne krańce Syberii są mocno zdeformowane. Spitsbergen jest kilka razy mniejszy od Polski, choć wiele map zdaje się temu zaprzeczać. Na południowej półkuli największym błędem obarczony jest rozmiar i kształt Antarktydy. Sprawiającej wrażenie znacznie większej od Rosji, podczas gdy w rzeczywistości jest sporo mniejsza.

Te różnice faworyzują Europę, północną Ameryką i wspomnianą Rosję pod względem rozmiarów. Najbardziej niedoceniona w tym przypadku jest środkowa Afryka. Gdyby odwzorowywać powierzchnię Ziemi, tak, by na środku były kraje Europejskie, sytuacja byłaby zgoła odmienna.

The True Size Of - interaktywna mapa, która nas nie oszuka co do rozmiaru

By nie czuć się oszukanym co do rozmiarów kontynentów, państw, powinniśmy sięgnąć po mapy o odwzorowaniu minimalizującym błędy, mieć w głowie rzeczywiste liczby, ale to jest dość niewygodne i nie tak kształcące jak mapa The True Size Of (thetruesize.com).

W polu wyszukiwania wpisujemy nazwę państwa i wciskamy ENTER, by wyświetlić jego kontur. Przycisk Clear Map usuwa wyświetlone wczesniej kontury

Dokonuje ona w locie korekty kształtu i rozmiaru wybranych państw, w miarę jak będziemy zmieniać ich położenie na powierzchni stanowiącej podkład mapy Świata. Ta mapa to zaczerpnięte z Google odwzorowanie Merkatora.

I tak możemy wybrać USA, Rosję i Polskę, umieścić je obok siebie w okolicach równika i poznać zbliżone do rzeczywistych rozmiary tych państw. Rosja wciąż będzie największa, ale wzajemne proporcje ulegną sporym zmianom. Największym zaskoczeniem będzie przeciągnięcie Grenlandii lub Antarktydy nad Afrykę co pozostawiam już wam. Może być przy tym sporo zabawy, także z udziałem najmłodszych.

Źródło: inf. własna, Google, The True Size of, fot: NASA, Wikipedia

Więcej ciekawostek wartych uwagi:

• Czy my dokładnie wiemy ile nas jest? Jaką liczbę ludzności ma Ziemia
• Mars 2020 bez tajemnic - ciekawe fakty - misja pomyślnie rozpoczęta
• Tianwen-1 - Chiny powtarzają historię eksploracji Marsa w przyśpieszonym tempie